[JAVA] BOJ 백준 14890 경사로

https://www.acmicpc.net/problem/14890

14890번: 경사로

문제

크기가 N×N인 지도가 있다. 지도의 각 칸에는 그 곳의 높이가 적혀져 있다. 

오늘은 이 지도에서 지나갈 수 있는 길이 몇 개 있는지 알아보려고 한다. 길이란 한 행 또는 한 열 전부를 나타내며, 한쪽 끝에서 다른쪽 끝까지 지나가는 것이다. 

다음과 같은 N=6인 경우 지도를 살펴보자.

이때, 길은 총 2N개가 있으며, 아래와 같다.

길을 지나갈 수 있으려면 길에 속한 모든 칸의 높이가 모두 같아야 한다. 또는, 경사로를 놓아서 지나갈 수 있는 길을 만들 수 있다. 경사로는 높이가 항상 1이며, 길이는 L이다. 또, 개수는 매우 많아 부족할 일이 없다. 경사로는 낮은 칸과 높은 칸을 연결하며, 아래와 같은 조건을 만족해야한다.

• 경사로는 낮은 칸에 놓으며, L개의 연속된 칸에 경사로의 바닥이 모두 접해야 한다.
• 낮은 칸과 높은 칸의 높이 차이는 1이어야 한다.
• 경사로를 놓을 낮은 칸의 높이는 모두 같아야 하고, L개의 칸이 연속되어 있어야 한다.

아래와 같은 경우에는 경사로를 놓을 수 없다.

• 경사로를 놓은 곳에 또 경사로를 놓는 경우
• 낮은 칸과 높은 칸의 높이 차이가 1이 아닌 경우
• 낮은 지점의 칸의 높이가 모두 같지 않거나, L개가 연속되지 않은 경우
• 경사로를 놓다가 범위를 벗어나는 경우

L = 2인 경우에 경사로를 놓을 수 있는 경우를 그림으로 나타내면 아래와 같다.

경사로를 놓을 수 없는 경우는 아래와 같다.

위의 그림의 가장 왼쪽부터 1번, 2번, 3번, 4번 예제라고 했을 때, 1번은 높이 차이가 1이 아니라서, 2번은 경사로를 바닥과 접하게 놓지 않아서, 3번은 겹쳐서 놓아서, 4번은 기울이게 놓아서 불가능한 경우이다.

가장 위에 주어진 그림 예의 경우에 지나갈 수 있는 길은 파란색으로, 지나갈 수 없는 길은 빨간색으로 표시되어 있으며, 아래와 같다. 경사로의 길이 L = 2이다.

지도가 주어졌을 때, 지나갈 수 있는 길의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

전체 코드

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {
	static int N;
	static int L;
	static int map[][];
	static int result;
	static int row[][];
	static int col[][];
	static char lr[][];
	public static void main(String[] args) throws Exception{
		BufferedReader bf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(bf.readLine(), " ");
		N = Integer.parseInt(st.nextToken());
		L = Integer.parseInt(st.nextToken());
		map = new int[N][N];
		row = new int[N][N];
		col = new int[N][N];
		lr = new char[N][N];
		for(int i=0; i<N; i++) {
			st = new StringTokenizer(bf.readLine(), " ");
			for(int j=0; j<N; j++)
				map[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
		}
		set_col();
		set_row();
		System.out.println(result);
	}
	static void set_col(){
		for(int i=0; i<N; i++) {
			f:for(int j=1; j<N; j++) {
				if(map[i][j-1] == map[i][j] + 1) {
					if(j+L>N) continue f;
					for(int k = j; k<j+L; k++) {
						if((k != j+L-1 && map[i][k+1] != map[i][k]) || col[i][k] == 1) {
							for(int u=k-1; u>=j; u--) {
								col[i][u] -= 1;
							}
							j = k;
							continue f;
						}
						col[i][k] += 1;
					}
					lr[i][j] = 'l';
					j = j+L-1;
					continue f;
				}
				else if(map[i][j-1] +1 == map[i][j]) {
					if(j-L < 0) continue f;
					for(int k = j-1; k>=j-L; k--) {
						if((k> 0 && k-1 >= j-L && map[i][k-1] != map[i][k]) || col[i][k] == 1) {
							for(int u=k+1; u<j; u++) {
								col[i][u] -= 1;
							}
							continue f;
						}
						col[i][k] += 1;
					}
					lr[i][j-1] = 'r';
					continue f;					
				}
			}
		}
		// 출력
		f: for(int i=0; i<N; i++) {
			for(int j=1; j<N; j++) {
				if(map[i][j-1] != map[i][j] && map[i][j-1] != map[i][j] + col[i][j] && map[i][j-1]+col[i][j-1] != map[i][j]) continue f;
				if(map[i][j-1] != map[i][j]) {
					if(map[i][j-1] == map[i][j] + col[i][j] && lr[i][j] != 'l') continue f;
					else if(lr[i][j-1] != 'r' && map[i][j-1]+col[i][j-1] == map[i][j]) continue f;
					}
				}
			result++;
		}
	}
	static void set_row(){
		for(int j=0; j<N; j++) {
			f:for(int i=1; i<N; i++) {
				if(map[i-1][j] == map[i][j] + 1) {
					if(i+L>N) continue f;
					for(int k = i; k<i+L; k++) {
						if((k != i+L-1 && map[k+1][j] != map[k][j]) || row[k][j] == 1) {
							for(int u=k-1; u>=j; u--) {
								row[u][j] -= 1;
							}
							i = k;
							continue f;
						}
						row[k][j] += 1;
					}
					lr[i][j] = 'l';
					i = i+L-1;
					continue f;
				}
				else if(map[i-1][j] +1 == map[i][j]) {
					if(i-L < 0) continue f;
					for(int k = i-1; k>=i-L; k--) {
						if((k> 0 && k-1 >= i-L && map[k-1][j] != map[k][j]) || row[k][j] == 1) {
							for(int u=k+1; u<i; u++) {
								row[u][j] -= 1;
							}
							continue f;
						}
						row[k][j] += 1;
					}
					lr[i-1][j] = 'r';
					continue f;					
				}
			}
		}
		f: for(int j=0; j<N; j++) {
			for(int i=1; i<N; i++) {
				if(map[i-1][j] != map[i][j] && map[i-1][j] != map[i][j] + row[i][j] && map[i-1][j]+row[i-1][j] != map[i][j]) continue f;
				if(map[i-1][j] != map[i][j]) {
					if(map[i-1][j] == map[i][j] + row[i][j] && lr[i][j] != 'l') continue f;
					else if(lr[i-1][j] != 'r' && map[i-1][j]+row[i-1][j] == map[i][j]) continue f;
					}
				}
			result++;
		}
	}
}

한 줄 씩 살펴보자!

static int N;
static int L;
static int map[][];
static int result;
static int row[][];
static int col[][];
static char lr[][];

N에는 맵의 크기, L은 경사로의 길이, map에는 전체 지도의 정보가 들어가게 된다. result에는 결과값을 넣어 줄것이다. row는 행단위의 경사로를 표시하고 col은 열단위의 경사로를 표시해준다. lr를 통해 경사로의 높은 부분이 설치된 위치가 right인지 left인지 구분해줄 것이다.

set_col과 set_row은 이름에서도 알 수 있듯이 행과 열의 경사로를 표시해주는 함수이다. 두 함수는 역할이 크게 다르지 않기 때문에 하나의 함수만 이해하고 넘어가면 된다. 그러므로 set_col만 설명하겠다.

static void set_col(){
	for(int i=0; i<N; i++) {
		f:for(int j=1; j<N; j++) {
			if(map[i][j-1] == map[i][j] + 1) {
				if(j+L>N) continue f;
				for(int k = j; k<j+L; k++) {
					if((k != j+L-1 && map[i][k+1] != map[i][k]) || col[i][k] == 1) {
						for(int u=k-1; u>=j; u--) {
							col[i][u] -= 1;
						}
						j = k;
						continue f;
					}
					col[i][k] += 1;
				}
				lr[i][j] = 'l';
				j = j+L-1;
				continue f;
			}

이중 for문을 이용하여 그 전과 높이가 1차이가 나는 경우(높이가 1낮은 경우) 경사로를 놓아줄 것이다. 이때 경사로를 연결한 길이가 격자를 벗어나는 경우 continue 처리해준다.

경사로를 놓는 과정에서 길이 평평하지 않거나(높이가 달라지는 경우) 이미 경사로가 놓여있는 경우, 놓았던 경사로를 제거한다.

이 경우 경사로를 놓기 위해 확인했던 곳까지는 다시 검사하지 않아도 되므로 j값을 변경하여 조사하지 않도록 해준다.

이런 경우 없이 경사로가 잘 놓여졌다면 lr배열에 왼쪽에서 놓아졌다는 l표시를 해준다. 이 경우도 경사로가 놓여진 곳은 다시 검사하지 않으므로 j값을 변경한다.

		else if(map[i-1][j] +1 == map[i][j]) {
			if(i-L < 0) continue f;
			for(int k = i-1; k>=i-L; k--) {
				if((k> 0 && k-1 >= i-L && map[k-1][j] != map[k][j]) || row[k][j] == 1) {
					for(int u=k+1; u<i; u++) {
						row[u][j] -= 1;
					}
					continue f;
				}
				row[k][j] += 1;
			}
			lr[i-1][j] = 'r';
			continue f;					
		}
	}
}

그전과 높이가 1높은 경우는 앞으로 경사로를 놓아주게된다. 마찬가지로 경사로를 잘 놓아준다. 그리고 lr배열에는 r표시를 해준다.

	f: for(int i=0; i<N; i++) {
		for(int j=1; j<N; j++) {
			if(map[i][j-1] != map[i][j] && map[i][j-1] != map[i][j] + col[i][j] && map[i][j-1]+col[i][j-1] != map[i][j]) continue f;
			if(map[i][j-1] != map[i][j]) {
				if(map[i][j-1] == map[i][j] + col[i][j] && lr[i][j] != 'l') continue f;
				else if(lr[i][j-1] != 'r' && map[i][j-1]+col[i][j-1] == map[i][j]) continue f;
				}
			}
		result++;
	}
}

경사로와 map의 높이의 합이 그 전 map의 높이와 같은 경우는 그냥 넘어간다. 이때 유의해야할 것은 l로 놓여진 것인지 r로 놓여진 것인지 확인해야 한다는 것이다!

문제의 예제 4의 경우 하나를 제외하고 모두 지나갈 수 있는 길인데 지나갈 수 없는 길은 경사로의 길이가 1이어서 왼쪽, 오른쪽 둘 중 하나만 선택해서 놓을 수 있기 때문이다.

둘 중 한가지만 선택할 수 있기 때문에 이 길은 지나갈 수 없다