[JAVA] BOJ 백준 2805 나무자르기

https://www.acmicpc.net/problem/2805

2805번: 나무 자르기

문제

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

전체 코드

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {
	static int N;
	static long M;
	static long[] tree;
	static long result = 0;
    public static void main(String[] args) throws Exception {
       BufferedReader bf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
       StringBuilder sb = new StringBuilder();
       StringTokenizer st = new StringTokenizer(bf.readLine(), " ");
       N = Integer.parseInt(st.nextToken());
       M = Long.parseLong(st.nextToken());
       tree = new long[N]; long max = 0; long min = Long.MAX_VALUE;
       st = new StringTokenizer(bf.readLine(), " ");
       for(int i =0 ;i<N; i++) {
    	   tree[i] = Long.parseLong(st.nextToken());
    	   max = Math.max(max, tree[i]);
    	   min = Math.min(min, tree[i]);
       }
       cut(min, max);
       
    }
    static void cut(long start, long end) {
    	long min = 0; long max = end;
		while(min <= max) {
			long mid = (min + max) / 2;
			long sum = 0;
			for(long h : tree) {
				if(h - mid > 0) { 
					sum += (h - mid);
				}
			}
			if(sum < M) {
				max = mid-1;
			}
			else {
				min = mid + 1;
			}
		}
		System.out.println(max);
	}
}

💡 이분탐색에서 중요한 부분은 while의 조건과 min, max의 갱신과 갱신 조건이다.
이 문제에서 정답이 될 H는 M이거나 M보다 큰 나무를 자르는 높이이다.
그렇기 때문에 조건은 sum이 M보다 (작거나) (같거나 큰) 두 경우로 분리해야 한다.
while의 조건을 min ≤ max로 설정했기 때문에 while이 종료되면 min = max+1의 형태가 된다.
정답이 되는 mid는 else 조건에 의해 mid+1이 되기 때문에 결국 결과값은 max나 min-1을 출력해야 된다.
while(min < max)인 경우는 두 값이 같은 경우 while을 빠져나오는데 이 경우 무한 loop를 도는 경우가 생기게 된다.