[JAVA] BOJ 백준 1654 랜선 자르기

https://www.acmicpc.net/problem/1654

1654번: 랜선 자르기

문제

집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.

이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm는 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)

편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 오영식이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이 입력된다. K는 1이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000이하의 정수이다. 그리고 항상 K ≦ N 이다. 그 후 K줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의 정수로 입력된다. 랜선의 길이는 231-1보다 작거나 같은 자연수이다.

전체 코드

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {
	static long[] lan;
	static int K, N;
	public static void main(String[] args) throws Exception {
		BufferedReader bf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(bf.readLine(), " ");
		K = Integer.parseInt(st.nextToken());
		N = Integer.parseInt(st.nextToken());
		lan = new long[K];
		long max = 0;
		for(int i=0; i<K; i++) {
			lan[i] = Integer.parseInt(bf.readLine());
			max = Math.max(max, lan[i]);
		}
		find(0, max);
	}
	static void find(long start, long end) {
		long min = start; long max = end;
		while(min <= max) {
			long mid = (min+max) / 2;
			if(cut(mid)) min = mid+1;
			else max = mid -1;
		}
		System.out.println(min-1);
	}
	static boolean cut(long h) {
		if(h == 0) return true;
		long count = 0;
		for(int i=0; i<K; i++)
			count += (lan[i] / h);
		if(count >= N) return true;
		else return false;
	}
}

 💡 이분탐색에서 중요한 부분은 while의 조건과 start, end의 갱신과 갱신 조건이다.
이 문제에서 정답이 될 길이는 랜선 개수를 N로 만드는 길이이이다.
그렇기 때문에 조건은 개수가 N보다 (작거나) (큰거나 같은) 두 경우로 분리해야 한다.
while의 조건을 min ≤ max로 설정했기 때문에 while이 종료되면 min = max+1의 형태가 된다.
정답이 되는 mid는 else 조건에 의해 mid-1이 되기 때문에 결국 결과값은 max나 min-1을 출력해야 된다.
while(min < max)인 경우는 두 값이 같은 경우 while을 빠져나오는데 이 경우 무한 loop를 도는 경우가 생기게 된다.

이때 h가 0인 경우를 주목하자 ! 랜선의 길이가 1이 최대인 경우 우리는 h가 0으로 조사를 하게 된다. 때문에 0이 들어오면 true를 주자!(실제로는 0이 답이 아니므로 false로 느껴질수 있다. 하지만 true, false를 가능한 답이 아닌 mid의 증감으로 고려해야 한다.)